حل frac{u^frac{3{5}}}{u^frac{3{4}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 4 } } }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{u^{\frac{3}{20}}}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{u^{\frac{3}{5}}}{u^{\frac{3}{4}}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}}$$

با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{3}{4} را از \frac{3}{5} تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$u^{-\frac{3}{20}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. u

$$-\frac{3}{20u^{\frac{23}{20}}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-\frac{3}{20}})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{3}{20}-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{23}{20}}$$