حل frac{u^frac{2{3}}}{u^frac{3{5}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 2 } { 3 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } }$$

ارزیابی

$$\sqrt[15]{u}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{u^{\frac{2}{3}}}{u^{\frac{3}{5}}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}}$$

با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{3}{5} را از \frac{2}{3} تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$\sqrt[15]{u}$$

مشتق گرفتن w.r.t. u

$$\frac{1}{15u^{\frac{14}{15}}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt[15]{u})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{1}{15}u^{\frac{1}{15}-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{1}{15}u^{-\frac{14}{15}}$$