حل u+10/u+1=u-6/u+9

$$\frac { u + 10 } { u + 1 } = \frac { u - 6 } { u + 9 }$$

برای u حل کنید

$$u=-4$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر u نباید با هیچکدام از مقادیر -9,-1 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(u+1\right)\left(u+9\right)، کوچکترین مضرب مشترک u+1,u+9، ضرب شود.

$$\left(u+9\right)\left(u+10\right)=\left(u+1\right)\left(u-6\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب u+9 در u+10 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$u^{2}+19u+90=\left(u+1\right)\left(u-6\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب u+1 در u-6 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$u^{2}+19u+90=u^{2}-5u-6$$

u^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$u^{2}+19u+90-u^{2}=-5u-6$$

u^{2} و -u^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$19u+90=-5u-6$$

5u را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$19u+90+5u=-6$$

19u و 5u را برای به دست آوردن 24u ترکیب کنید.

$$24u+90=-6$$

90 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$24u=-6-90$$

تفریق 90 را از -6 برای به دست آوردن -96 تفریق کنید.

$$24u=-96$$

هر دو طرف بر 24 تقسیم شوند.

$$u=\frac{-96}{24}$$

-96 را بر 24 برای به دست آوردن -4 تقسیم کنید.

$$u=-4$$