حل t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

برای t حل کنید

$$t=4$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر t نباید با هیچکدام از مقادیر -1,1 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(t-1\right)\left(t+1\right)، کوچکترین مضرب مشترک 1-t^{2},t-1,1+t، ضرب شود.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

t+1 و t+1 را برای دستیابی به \left(t+1\right)^{2} ضرب کنید.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

برای پیدا کردن متضاد t^{2}-3، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(t+1\right)^{2} استفاده کنید.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

-t^{2} و t^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

3 و 1 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

از اموال توزیعی برای ضرب t-1 در 4 استفاده کنید.

$$4+2t=4t-4$$

4t را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4+2t-4t=-4$$

2t و -4t را برای به دست آوردن -2t ترکیب کنید.

$$4-2t=-4$$

4 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2t=-4-4$$

تفریق 4 را از -4 برای به دست آوردن -8 تفریق کنید.

$$-2t=-8$$

هر دو طرف بر -2 تقسیم شوند.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

-8 را بر -2 برای به دست آوردن 4 تقسیم کنید.

$$t=4$$