حل t^2/t^7

$$\frac { t ^ { 2 } } { t ^ { 7 } }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{t^{5}}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{t^{2}}{t^{7}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$t^{2-7}$$

7 را از 2 تفریق کنید.

$$t^{-5}$$

مشتق گرفتن w.r.t. t

$$-\frac{5}{t^{6}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1}t^{2-7})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{-5})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-5t^{-5-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$-5t^{-6}$$