حل r/pi*r^2

$$\frac { r } { \pi \cdot r ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{\pi r}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi r^{2}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$1^{1}\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r^{2}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{-2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1-2}$$

توان‌های 1 و -2 را اضافه کنید.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

\pi را به توان -1 برسانید.

$$\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

مشتق گرفتن w.r.t. r

$$-\frac{1}{\pi r^{2}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }r^{1-2})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{\pi }r^{-1-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\left(-\frac{1}{\pi }\right)r^{-2}$$