حل q^9/-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { - 8 \cdot q ^ { - 3 } }$$

ارزیابی

$$-\frac{q^{12}}{8}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8q^{-3}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$1^{9}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{-3\left(-1\right)}$$

-3 بار -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9+3}$$

توان‌های 9 و 3 را اضافه کنید.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{12}$$

-8 را به توان -1 برسانید.

$$-\frac{1}{8}q^{12}$$

مشتق گرفتن w.r.t. q

$$-\frac{3q^{11}}{2}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{-8}q^{9-\left(-3\right)})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(-\frac{1}{8}q^{12})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$12\left(-\frac{1}{8}\right)q^{12-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$-\frac{3}{2}q^{11}$$