حل frac{q^{-67}r^{-46}s^0}{q^-69rs*q^-1r^0s}

$$\frac { q ^ { - 67 } r ^ { - 46 } s ^ { 0 } } { q ^ { - 69 } r s \cdot q ^ { - 1 } r ^ { 0 } s }$$

ارزیابی

$$\frac{q^{3}}{s^{2}r^{47}}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -69 و -1 را برای رسیدن به -70 جمع بزنید.

$$\frac{q^{-67}r^{-46}s^{0}}{q^{-70}rsr^{0}s}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 0 را برای رسیدن به 1 جمع بزنید.

$$\frac{q^{-67}r^{-46}s^{0}}{q^{-70}r^{1}ss}$$

s و s را برای دستیابی به s^{2} ضرب کنید.

$$\frac{q^{-67}r^{-46}s^{0}}{q^{-70}r^{1}s^{2}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{r^{-46}s^{0}q^{3}}{r^{1}s^{2}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{q^{3}}{s^{2}r^{47}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. s

$$-\frac{2\times \left(\frac{q}{s}\right)^{3}}{r^{47}}$$