حل p^2/p-2+4/2-p

$$\frac { p ^ { 2 } } { p - 2 } + \frac { 4 } { 2 - p }$$

ارزیابی

$$p+2$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک p-2 و 2-p، p-2 است. \frac{4}{2-p} بار \frac{-1}{-1}.

$$\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2}$$

از آنجا که \frac{p^{2}}{p-2} و \frac{4\left(-1\right)}{p-2} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2}$$

عمل ضرب را در p^{2}+4\left(-1\right) انجام دهید.

$$\frac{p^{2}-4}{p-2}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{p^{2}-4}{p-2} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2}$$

p-2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$p+2$$

مشتق گرفتن w.r.t. p

$$1$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک p-2 و 2-p، p-2 است. \frac{4}{2-p} بار \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2})$$

از آنجا که \frac{p^{2}}{p-2} و \frac{4\left(-1\right)}{p-2} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2})$$

عمل ضرب را در p^{2}+4\left(-1\right) انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}-4}{p-2})$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{p^{2}-4}{p-2} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2})$$

p-2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p+2)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$p^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$p^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$1$$