ارزیابی
-\frac{m\left(m+n\right)}{n}
بسط دادن
-\frac{m^{2}+mn}{n}
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\frac{\frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-\frac{n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. n بار \frac{n-m}{n-m}.
\frac{\frac{n\left(n-m\right)-n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}
از آنجا که \frac{n\left(n-m\right)}{n-m} و \frac{n^{2}}{n-m} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.
\frac{\frac{n^{2}-nm-n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}
عمل ضرب را در n\left(n-m\right)-n^{2} انجام دهید.
\frac{\frac{-nm}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}
جملات با متغیر یکسان را در n^{2}-nm-n^{2} ترکیب کنید.
\frac{\frac{-nm}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}
n^{2}-m^{2} را فاکتور بگیرید.
\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}.
\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)+m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}
از آنجا که \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} و \frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{-m^{2}+mn-nm+n^{2}+m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}
عمل ضرب را در \left(m+n\right)\left(-m+n\right)+m^{2} انجام دهید.
\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}
جملات با متغیر یکسان را در -m^{2}+mn-nm+n^{2}+m^{2} ترکیب کنید.
\frac{-nm\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(n-m\right)n^{2}}
\frac{-nm}{n-m} را بر \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} با ضرب \frac{-nm}{n-m} در معکوس \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} تقسیم کنید.
\frac{-m\left(m+n\right)}{n}
n\left(-m+n\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.
\frac{-m^{2}-mn}{n}
از اموال توزیعی برای ضرب -m در m+n استفاده کنید.
\frac{\frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-\frac{n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. n بار \frac{n-m}{n-m}.
\frac{\frac{n\left(n-m\right)-n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}
از آنجا که \frac{n\left(n-m\right)}{n-m} و \frac{n^{2}}{n-m} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.
\frac{\frac{n^{2}-nm-n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}
عمل ضرب را در n\left(n-m\right)-n^{2} انجام دهید.
\frac{\frac{-nm}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}
جملات با متغیر یکسان را در n^{2}-nm-n^{2} ترکیب کنید.
\frac{\frac{-nm}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}
n^{2}-m^{2} را فاکتور بگیرید.
\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}.
\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)+m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}
از آنجا که \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} و \frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{-m^{2}+mn-nm+n^{2}+m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}
عمل ضرب را در \left(m+n\right)\left(-m+n\right)+m^{2} انجام دهید.
\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}
جملات با متغیر یکسان را در -m^{2}+mn-nm+n^{2}+m^{2} ترکیب کنید.
\frac{-nm\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(n-m\right)n^{2}}
\frac{-nm}{n-m} را بر \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} با ضرب \frac{-nm}{n-m} در معکوس \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} تقسیم کنید.
\frac{-m\left(m+n\right)}{n}
n\left(-m+n\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.
\frac{-m^{2}-mn}{n}
از اموال توزیعی برای ضرب -m در m+n استفاده کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}