حل n-n^2/n-m/frac{m^2{n^2-m^2}+1}=

$$\frac { n - \frac { n ^ { 2 } } { n - m } } { \frac { m ^ { 2 } } { n ^ { 2 } - m ^ { 2 } } + 1 } =$$

ارزیابی

$$-\frac{m\left(m+n\right)}{n}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. n بار \frac{n-m}{n-m}.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-\frac{n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

از آنجا که \frac{n\left(n-m\right)}{n-m} و \frac{n^{2}}{n-m} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)-n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

عمل ضرب را در n\left(n-m\right)-n^{2} انجام دهید.

$$\frac{\frac{n^{2}-nm-n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

جملات با متغیر یکسان را در n^{2}-nm-n^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

n^{2}-m^{2} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+1}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

از آنجا که \frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} و \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}+\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

عمل ضرب را در m^{2}+\left(m+n\right)\left(-m+n\right) انجام دهید.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}-m^{2}+mn-nm+n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

جملات با متغیر یکسان را در m^{2}-m^{2}+mn-nm+n^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

\frac{-nm}{n-m} را بر \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} با ضرب \frac{-nm}{n-m} در معکوس \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} تقسیم کنید.

$$\frac{-nm\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(n-m\right)n^{2}}$$

n\left(-m+n\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-m\left(m+n\right)}{n}$$

از اموال توزیعی برای ضرب -m در m+n استفاده کنید.

$$\frac{-m^{2}-mn}{n}$$

بسط دادن

$$-\frac{m^{2}+mn}{n}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. n بار \frac{n-m}{n-m}.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-\frac{n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

از آنجا که \frac{n\left(n-m\right)}{n-m} و \frac{n^{2}}{n-m} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)-n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

عمل ضرب را در n\left(n-m\right)-n^{2} انجام دهید.

$$\frac{\frac{n^{2}-nm-n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

جملات با متغیر یکسان را در n^{2}-nm-n^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

n^{2}-m^{2} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+1}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

از آنجا که \frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} و \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}+\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

عمل ضرب را در m^{2}+\left(m+n\right)\left(-m+n\right) انجام دهید.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}-m^{2}+mn-nm+n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

جملات با متغیر یکسان را در m^{2}-m^{2}+mn-nm+n^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

\frac{-nm}{n-m} را بر \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} با ضرب \frac{-nm}{n-m} در معکوس \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} تقسیم کنید.

$$\frac{-nm\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(n-m\right)n^{2}}$$

n\left(-m+n\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-m\left(m+n\right)}{n}$$

از اموال توزیعی برای ضرب -m در m+n استفاده کنید.

$$\frac{-m^{2}-mn}{n}$$