حل n^-6/42*n^-7*n^7

$$\frac { n ^ { - 6 } } { 42 \cdot n ^ { - 7 } \cdot n ^ { 7 } }$$

مشتق گرفتن w.r.t. n

$$-\frac{1}{7n^{7}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{-6-\left(-7\right)})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{1})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{1-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\frac{1}{42n^{7}}\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$\frac{1}{42n^{7}}$$

ارزیابی

$$\frac{1}{42n^{6}}$$

مراحل راه‌حل

n^{-7} و n^{7} را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$\frac{n^{-6}}{42}$$