حل m-1/m+1-2m/m-1=-1

$$\frac { m - 1 } { m + 1 } - \frac { 2 m } { m - 1 } = - 1$$

برای m حل کنید

$$m=0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر m نباید با هیچکدام از مقادیر -1,1 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(m-1\right)\left(m+1\right)، کوچکترین مضرب مشترک m+1,m-1، ضرب شود.

$$\left(m-1\right)\left(m-1\right)-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

m-1 و m-1 را برای دستیابی به \left(m-1\right)^{2} ضرب کنید.

$$\left(m-1\right)^{2}-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(m-1\right)^{2} استفاده کنید.

$$m^{2}-2m+1-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب m+1 در 2 استفاده کنید.

$$m^{2}-2m+1-\left(2m+2\right)m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2m+2 در m استفاده کنید.

$$m^{2}-2m+1-\left(2m^{2}+2m\right)=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 2m^{2}+2m، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$m^{2}-2m+1-2m^{2}-2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

m^{2} و -2m^{2} را برای به دست آوردن -m^{2} ترکیب کنید.

$$-m^{2}-2m+1-2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

-2m و -2m را برای به دست آوردن -4m ترکیب کنید.

$$-m^{2}-4m+1=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -1 در m-1 استفاده کنید.

$$-m^{2}-4m+1=\left(-m+1\right)\left(m+1\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب -m+1 در m+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$-m^{2}-4m+1=-m^{2}+1$$

m^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-m^{2}-4m+1+m^{2}=1$$

-m^{2} و m^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-4m+1=1$$

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-4m=1-1$$

تفریق 1 را از 1 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$-4m=0$$

حاصلضرب دو عدد برابر است با 0، اگر حداقل یکی از آنها 0 باشد. از آنجایی که -4 برابر با 0 نیست، m باید برابر با 0 باشد.

$$m=0$$