حل m/n+9=m-4/m+1

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

برای n حل کنید

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر n نباید برابر -9 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(m+1\right)\left(n+9\right)، کوچکترین مضرب مشترک n+9,m+1، ضرب شود.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب m+1 در m استفاده کنید.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب n+9 در m-4 استفاده کنید.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

9m را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

m و -9m را برای به دست آوردن -8m ترکیب کنید.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

36 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

همه جمله‌های شامل n را ترکیب کنید.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

هر دو طرف بر m-4 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

تقسیم بر m-4، ضرب در m-4 را لغو می‌کند.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

متغیر n نباید برابر با -9 باشد.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

برای m حل کنید

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$