حل l/r=1+ecosθ

$$\frac { l } { r } = 1 + e \cos \theta$$

برای l حل کنید

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

$$r\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

معادله به شکل استاندارد است.

$$\frac{1}{r}l=e\cos(\theta )+1$$

هر دو طرف بر r^{-1} تقسیم شوند.

$$\frac{\frac{1}{r}lr}{1}=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

تقسیم بر r^{-1}، ضرب در r^{-1} را لغو می‌کند.

$$l=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

1+e\cos(\theta ) را بر r^{-1} تقسیم کنید.

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

برای r حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }&l\neq 0\text{ and }\nexists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{2}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \\r\neq 0\text{, }&\left(\exists n_{4}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{4}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ or }\exists n_{3}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{3}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \right)\text{ and }l=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر r نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در r ضرب کنید.

$$l=r+e\cos(\theta )r$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$r+e\cos(\theta )r=l$$

همه جمله‌های شامل r را ترکیب کنید.

$$\left(1+e\cos(\theta )\right)r=l$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(e\cos(\theta )+1\right)r=l$$

هر دو طرف بر 1+e\cos(\theta ) تقسیم شوند.

$$\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{e\cos(\theta )+1}=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

تقسیم بر 1+e\cos(\theta )، ضرب در 1+e\cos(\theta ) را لغو می‌کند.

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

متغیر r نباید برابر با 0 باشد.

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }r\neq 0$$