حل k/3k-8-4/k+2

$$\frac { k } { 3 k - 8 } - \frac { 4 } { k + 2 }$$

ارزیابی

$$\frac{k^{2}-10k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 3k-8 و k+2، \left(3k-8\right)\left(k+2\right) است. \frac{k}{3k-8} بار \frac{k+2}{k+2}. \frac{4}{k+2} بار \frac{3k-8}{3k-8}.

$$\frac{k\left(k+2\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}-\frac{4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

از آنجا که \frac{k\left(k+2\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)} و \frac{4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{k\left(k+2\right)-4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

عمل ضرب را در k\left(k+2\right)-4\left(3k-8\right) انجام دهید.

$$\frac{k^{2}+2k-12k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در k^{2}+2k-12k+32 ترکیب کنید.

$$\frac{k^{2}-10k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

\left(3k-8\right)\left(k+2\right) را بسط دهید.

$$\frac{k^{2}-10k+32}{3k^{2}-2k-16}$$

مشتق گرفتن w.r.t. k

$$\frac{28\left(k^{2}-8k+8\right)}{9k^{4}-12k^{3}-92k^{2}+64k+256}$$