حل k^8/k

$$\frac { k ^ { 8 } } { k }$$

ارزیابی

$$k^{7}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{k^{8}}{k^{1}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$k^{8-1}$$

1 را از 8 تفریق کنید.

$$k^{7}$$

مشتق گرفتن w.r.t. k

$$7k^{6}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$k^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k})+\frac{1}{k}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{8})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$k^{8}\left(-1\right)k^{-1-1}+\frac{1}{k}\times 8k^{8-1}$$

ساده کنید.

$$k^{8}\left(-1\right)k^{-2}+\frac{1}{k}\times 8k^{7}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$-k^{8-2}+8k^{-1+7}$$

ساده کنید.

$$-k^{6}+8k^{6}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{1}k^{8-1})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{7})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$7k^{7-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$7k^{6}$$