حل i(2+2i)^3/(2-4i)^2

$$\frac { i ( 2 + 2 i ) ^ { 3 } } { ( 2 - 4 i ) ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{28}{25}-\frac{4}{25}i=1.12-0.16i$$

مراحل راه‌حل

2+2i را به توان 3 محاسبه کنید و -16+16i را به دست آورید.

$$\frac{i\left(-16+16i\right)}{\left(2-4i\right)^{2}}$$

i و -16+16i را برای دستیابی به -16-16i ضرب کنید.

$$\frac{-16-16i}{\left(2-4i\right)^{2}}$$

2-4i را به توان 2 محاسبه کنید و -12-16i را به دست آورید.

$$\frac{-16-16i}{-12-16i}$$

هر دو صورت و مخرج کسر را در مزدوج مختلط مخرج کسر، -12+16i، ضرب کنید.

$$\frac{\left(-16-16i\right)\left(-12+16i\right)}{\left(-12-16i\right)\left(-12+16i\right)}$$

عمل ضرب را در \frac{\left(-16-16i\right)\left(-12+16i\right)}{\left(-12-16i\right)\left(-12+16i\right)} انجام دهید.

$$\frac{448-64i}{400}$$

448-64i را بر 400 برای به دست آوردن \frac{28}{25}-\frac{4}{25}i تقسیم کنید.

$$\frac{28}{25}-\frac{4}{25}i$$

بخش حقیقی

$$\frac{28}{25} = 1\frac{3}{25} = 1.12$$

مراحل راه‌حل

2+2i را به توان 3 محاسبه کنید و -16+16i را به دست آورید.

$$Re(\frac{i\left(-16+16i\right)}{\left(2-4i\right)^{2}})$$

i و -16+16i را برای دستیابی به -16-16i ضرب کنید.

$$Re(\frac{-16-16i}{\left(2-4i\right)^{2}})$$

2-4i را به توان 2 محاسبه کنید و -12-16i را به دست آورید.

$$Re(\frac{-16-16i}{-12-16i})$$

هر دو صورت و مخرج \frac{-16-16i}{-12-16i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، -12+16i ضرب کنید.

$$Re(\frac{\left(-16-16i\right)\left(-12+16i\right)}{\left(-12-16i\right)\left(-12+16i\right)})$$

عمل ضرب را در \frac{\left(-16-16i\right)\left(-12+16i\right)}{\left(-12-16i\right)\left(-12+16i\right)} انجام دهید.

$$Re(\frac{448-64i}{400})$$

448-64i را بر 400 برای به دست آوردن \frac{28}{25}-\frac{4}{25}i تقسیم کنید.

$$Re(\frac{28}{25}-\frac{4}{25}i)$$

جزء حقیقی \frac{28}{25}-\frac{4}{25}i عبارت است از \frac{28}{25}.

$$\frac{28}{25}$$