حل i^4-2i^2+1/i^3-i^5

$$\frac { i ^ { 4 } - 2 i ^ { 2 } + 1 } { i ^ { 3 } - i ^ { 5 } }$$

ارزیابی

$$2i$$

مراحل راه‌حل

i را به توان 4 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}}$$

i را به توان 2 محاسبه کنید و -1 را به دست آورید.

$$\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

2 و -1 را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

متضاد -2 عبارت است از 2.

$$\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}}$$

1 و 2 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}}$$

3 و 1 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$\frac{4}{i^{3}-i^{5}}$$

i را به توان 3 محاسبه کنید و -i را به دست آورید.

$$\frac{4}{-i-i^{5}}$$

i را به توان 5 محاسبه کنید و i را به دست آورید.

$$\frac{4}{-i-i}$$

تفریق i را از -i برای به دست آوردن -2i تفریق کنید.

$$\frac{4}{-2i}$$

صورت و مخرج کسر را در واحد موهومی i ضرب کنید.

$$\frac{4i}{2}$$

4i را بر 2 برای به دست آوردن 2i تقسیم کنید.

$$2i$$

بخش حقیقی

$$0$$

مراحل راه‌حل

i را به توان 4 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$Re(\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}})$$

i را به توان 2 محاسبه کنید و -1 را به دست آورید.

$$Re(\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

2 و -1 را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$Re(\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

متضاد -2 عبارت است از 2.

$$Re(\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}})$$

1 و 2 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$Re(\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}})$$

3 و 1 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$Re(\frac{4}{i^{3}-i^{5}})$$

i را به توان 3 محاسبه کنید و -i را به دست آورید.

$$Re(\frac{4}{-i-i^{5}})$$

i را به توان 5 محاسبه کنید و i را به دست آورید.

$$Re(\frac{4}{-i-i})$$

تفریق i را از -i برای به دست آوردن -2i تفریق کنید.

$$Re(\frac{4}{-2i})$$

صورت و مخرج کسر \frac{4}{-2i} را در واحد موهومی i ضرب کنید.

$$Re(\frac{4i}{2})$$

4i را بر 2 برای به دست آوردن 2i تقسیم کنید.

$$Re(2i)$$

جزء حقیقی 2i عبارت است از 0.

$$0$$