حل dP/dt=98-14t^frac{1{3}}pe

$$\frac { d P } { d t } = 98 - 14 t ^ { \frac { 1 } { 3 } } pe$$

برای p حل کنید

$$p=\frac{7}{e\sqrt[3]{t}}$$

$$t\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$98-14t^{\frac{1}{3}}pe=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$98-14e\sqrt[3]{t}p=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)$$

98 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-14e\sqrt[3]{t}p=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)-98$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-14e\sqrt[3]{t}\right)p=-98$$

هر دو طرف بر -14e\sqrt[3]{t} تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-14e\sqrt[3]{t}\right)p}{-14e\sqrt[3]{t}}=-\frac{98}{-14e\sqrt[3]{t}}$$

تقسیم بر -14e\sqrt[3]{t}، ضرب در -14e\sqrt[3]{t} را لغو می‌کند.

$$p=-\frac{98}{-14e\sqrt[3]{t}}$$

-98 را بر -14e\sqrt[3]{t} تقسیم کنید.

$$p=\frac{7}{e\sqrt[3]{t}}$$

برای P حل کنید

$$P\in \mathrm{R}$$

$$t=\frac{343}{\left(ep\right)^{3}}\text{ and }p\neq 0$$