حل c^9/6c^4

$$\frac { c ^ { 9 } } { 6 c ^ { 4 } }$$

ارزیابی

$$\frac{c^{5}}{6}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6c^{4}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$1^{9}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{c^{4}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{c^{4}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{4\left(-1\right)}$$

4 بار -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{-4}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9-4}$$

توان‌های 9 و -4 را اضافه کنید.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{5}$$

6 را به توان -1 برسانید.

$$\frac{1}{6}c^{5}$$

مشتق گرفتن w.r.t. c

$$\frac{5c^{4}}{6}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{9-4})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{5})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$5\times \frac{1}{6}c^{5-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{5}{6}c^{4}$$