حل c+12/(12-c)^2+12/12c-c^2

$$\frac { c + 12 } { ( 12 - c ) ^ { 2 } } + \frac { 12 } { 12 c - c ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(12-c\right)^{2}}$$

مراحل راهکار کوتاه

12c-c^{2} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}+\frac{12}{c\left(-c+12\right)}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(12-c\right)^{2} و c\left(-c+12\right)، c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2} است. \frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}} بار \frac{c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)}. \frac{12}{c\left(-c+12\right)} بار \frac{\left(-c+12\right)^{2}}{\left(-c+12\right)^{2}}.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}+\frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

از آنجا که \frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} و \frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

عمل ضرب را در \left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2} انجام دهید.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

جملات با متغیر یکسان را در -c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728 ترکیب کنید.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\left(-c+12\right)\left(c^{2}+144\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

-c+12 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(-c+12\right)^{2}}$$

c\left(-c+12\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{c^{2}+144}{c^{3}-24c^{2}+144c}$$

بسط دادن

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(c-12\right)^{2}}$$

مراحل راهکار کوتاه

12c-c^{2} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}+\frac{12}{c\left(-c+12\right)}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(12-c\right)^{2} و c\left(-c+12\right)، c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2} است. \frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}} بار \frac{c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)}. \frac{12}{c\left(-c+12\right)} بار \frac{\left(-c+12\right)^{2}}{\left(-c+12\right)^{2}}.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}+\frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

از آنجا که \frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} و \frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

عمل ضرب را در \left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2} انجام دهید.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

جملات با متغیر یکسان را در -c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728 ترکیب کنید.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\left(-c+12\right)\left(c^{2}+144\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

-c+12 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(-c+12\right)^{2}}$$

c\left(-c+12\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{c^{2}+144}{c^{3}-24c^{2}+144c}$$