حل b^2+b-2/b+6-(c+4)=1/b+6

$$\frac { b ^ { 2 } + b - 2 } { b + 6 } - ( c + 4 ) = \frac { 1 } { b + 6 }$$

برای c حل کنید

$$c=\frac{b^{2}-3b-27}{b+6}$$

$$b\neq -6$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در b+6 ضرب کنید.

$$b^{2}+b-2-\left(c+4\right)\left(b+6\right)=1$$

از اموال توزیعی برای ضرب -1 در c+4 استفاده کنید.

$$b^{2}+b-2+\left(-c-4\right)\left(b+6\right)=1$$

از اموال توزیعی برای ضرب -c-4 در b+6 استفاده کنید.

$$b^{2}+b-2-cb-6c-4b-24=1$$

b و -4b را برای به دست آوردن -3b ترکیب کنید.

$$b^{2}-3b-2-cb-6c-24=1$$

تفریق 24 را از -2 برای به دست آوردن -26 تفریق کنید.

$$b^{2}-3b-26-cb-6c=1$$

b^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-3b-26-cb-6c=1-b^{2}$$

3b را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-26-cb-6c=1-b^{2}+3b$$

26 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-cb-6c=1-b^{2}+3b+26$$

1 و 26 را برای دریافت 27 اضافه کنید.

$$-cb-6c=27-b^{2}+3b$$

همه جمله‌های شامل c را ترکیب کنید.

$$\left(-b-6\right)c=27-b^{2}+3b$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-b-6\right)c=27+3b-b^{2}$$

هر دو طرف بر -b-6 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-b-6\right)c}{-b-6}=\frac{27+3b-b^{2}}{-b-6}$$

تقسیم بر -b-6، ضرب در -b-6 را لغو می‌کند.

$$c=\frac{27+3b-b^{2}}{-b-6}$$

27-b^{2}+3b را بر -b-6 تقسیم کنید.

$$c=-\frac{27+3b-b^{2}}{b+6}$$

برای b حل کنید (complex solution)

$$b=\frac{\sqrt{c^{2}+30c+117}+c+3}{2}$$

$$b=\frac{-\sqrt{c^{2}+30c+117}+c+3}{2}$$

برای b حل کنید

$$b=\frac{\sqrt{c^{2}+30c+117}+c+3}{2}$$

$$b=\frac{-\sqrt{c^{2}+30c+117}+c+3}{2}\text{, }c\geq 6\sqrt{3}-15\text{ or }c\leq -6\sqrt{3}-15$$