حل b^2+2/b^4-1+3/1-b^4

$$\frac { b ^ { 2 } + 2 } { b ^ { 4 } - 1 } + \frac { 3 } { 1 - b ^ { 4 } }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

مراحل راهکار کوتاه

b^{4}-1 را فاکتور بگیرید. 1-b^{4} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) و \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)، \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) است. \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} بار \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

از آنجا که \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} و \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

عمل ضرب را در b^{2}+2+3\left(-1\right) انجام دهید.

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در b^{2}+2-3 ترکیب کنید.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

\left(b-1\right)\left(b+1\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

بسط دادن

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

مراحل راهکار کوتاه

b^{4}-1 را فاکتور بگیرید. 1-b^{4} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) و \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)، \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) است. \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} بار \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

از آنجا که \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} و \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

عمل ضرب را در b^{2}+2+3\left(-1\right) انجام دهید.

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در b^{2}+2-3 ترکیب کنید.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

\left(b-1\right)\left(b+1\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$