حل frac{b^frac{5{4}}}{b^frac{7{6}}}

$$\frac { b ^ { \frac { 5 } { 4 } } } { b ^ { \frac { 7 } { 6 } } }$$

ارزیابی

$$\sqrt[12]{b}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{b^{\frac{5}{4}}}{b^{\frac{7}{6}}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$b^{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}$$

با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{7}{6} را از \frac{5}{4} تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$\sqrt[12]{b}$$

مشتق گرفتن w.r.t. b

$$\frac{1}{12b^{\frac{11}{12}}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{1}b^{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\sqrt[12]{b})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{1}{12}b^{\frac{1}{12}-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{1}{12}b^{-\frac{11}{12}}$$