حل a(1-q^3)/1-q=12

$$\frac { a ( 1 - q ^ { 3 } ) } { 1 - q } = 12$$

برای a حل کنید

$$a=\frac{12}{q^{2}+q+1}$$

$$q\neq 1$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در -q+1 ضرب کنید.

$$a\left(1-q^{3}\right)=12\left(-q+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب a در 1-q^{3} استفاده کنید.

$$a-aq^{3}=12\left(-q+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 12 در -q+1 استفاده کنید.

$$a-aq^{3}=-12q+12$$

همه جمله‌های شامل a را ترکیب کنید.

$$\left(1-q^{3}\right)a=-12q+12$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(1-q^{3}\right)a=12-12q$$

هر دو طرف بر 1-q^{3} تقسیم شوند.

$$\frac{\left(1-q^{3}\right)a}{1-q^{3}}=\frac{12-12q}{1-q^{3}}$$

تقسیم بر 1-q^{3}، ضرب در 1-q^{3} را لغو می‌کند.

$$a=\frac{12-12q}{1-q^{3}}$$

-12q+12 را بر 1-q^{3} تقسیم کنید.

$$a=\frac{12}{q^{2}+q+1}$$

برای q حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}q=\frac{-\sqrt{-3+\frac{48}{a}}-1}{2}\text{, }&a>0\text{ and }a\leq 16\\q=\frac{\sqrt{-3+\frac{48}{a}}-1}{2}\text{, }&a\neq 4\text{ and }a\leq 16\text{ and }a>0\end{matrix}\right.$$