حل a/ab-b^2+b/a^2-ab+a+b/ab=

$$\frac { a } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b } { a ^ { 2 } - a b } + \frac { a + b } { a b } =$$

ارزیابی

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

ab-b^{2} را فاکتور بگیرید. a^{2}-ab را فاکتور بگیرید.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک b\left(a-b\right) و a\left(a-b\right)، ab\left(a-b\right) است. \frac{a}{b\left(a-b\right)} بار \frac{a}{a}. \frac{b}{a\left(a-b\right)} بار \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

از آنجا که \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} و \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

عمل ضرب را در aa+bb انجام دهید.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک ab\left(a-b\right) و ab، ab\left(a-b\right) است. \frac{a+b}{ab} بار \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

از آنجا که \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} و \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

عمل ضرب را در a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right) انجام دهید.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

a را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

b\left(a-b\right) را بسط دهید.

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$

بسط دادن

$$-\frac{2a}{b\left(b-a\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

ab-b^{2} را فاکتور بگیرید. a^{2}-ab را فاکتور بگیرید.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک b\left(a-b\right) و a\left(a-b\right)، ab\left(a-b\right) است. \frac{a}{b\left(a-b\right)} بار \frac{a}{a}. \frac{b}{a\left(a-b\right)} بار \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

از آنجا که \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} و \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

عمل ضرب را در aa+bb انجام دهید.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک ab\left(a-b\right) و ab، ab\left(a-b\right) است. \frac{a+b}{ab} بار \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

از آنجا که \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} و \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

عمل ضرب را در a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right) انجام دهید.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

a را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

b\left(a-b\right) را بسط دهید.

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$