حل a/a^297*a^138

$$\frac { a } { a ^ { 297 } \times a ^ { 138 } }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{a^{434}}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 297 و 138 را برای رسیدن به 435 جمع بزنید.

$$\frac{a}{a^{435}}$$

a^{435} را به‌عنوان aa^{434} بازنویسی کنید. a را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{1}{a^{434}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$-\frac{434}{a^{435}}$$

مراحل استفاده از قاعده زنجیری

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 297 و 138 را برای رسیدن به 435 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{435}})$$

a^{435} را به‌عنوان aa^{434} بازنویسی کنید. a را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{434}})$$

اگر F ترکیب دو تابع مشتق‌پذیر f\left(u\right) و u=g\left(x\right) است، یعنی، اگر F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، پس مشتق F برابر است با مشتق f با توجه به u در مشتق g با توجه به x، یعنی، \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{434}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{434})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-\left(a^{434}\right)^{-2}\times 434a^{434-1}$$

ساده کنید.

$$-434a^{433}\left(a^{434}\right)^{-2}$$