حل a/a^frac{3{2}}

$$\frac { a } { a ^ { \frac { 3 } { 2 } } }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{\sqrt{a}}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{a^{1}}{a^{\frac{3}{2}}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$a^{1-\frac{3}{2}}$$

\frac{3}{2} را از 1 تفریق کنید.

$$a^{-\frac{1}{2}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$-\frac{1}{2a^{\frac{3}{2}}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{1-\frac{3}{2}})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-\frac{1}{2}})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{1}{2}-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{3}{2}}$$