حل a/1-a^2+a/1+a^2=

$$\frac { a } { 1 - a ^ { 2 } } + \frac { a } { 1 + a ^ { 2 } } =$$

ارزیابی

$$\frac{2a}{1-a^{4}}$$

مراحل راهکار کوتاه

1-a^{2} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}+\frac{a}{1+a^{2}}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(a-1\right)\left(-a-1\right) و 1+a^{2}، \left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right) است. \frac{a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)} بار \frac{a^{2}+1}{a^{2}+1}. \frac{a}{1+a^{2}} بار \frac{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}.

$$\frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}+\frac{a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

از آنجا که \frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)} و \frac{a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{a\left(a^{2}+1\right)+a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

عمل ضرب را در a\left(a^{2}+1\right)+a\left(a-1\right)\left(-a-1\right) انجام دهید.

$$\frac{a^{3}+a-a^{3}-a^{2}+a^{2}+a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در a^{3}+a-a^{3}-a^{2}+a^{2}+a ترکیب کنید.

$$\frac{2a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right) را بسط دهید.

$$\frac{2a}{-a^{4}+1}$$

عامل

$$\frac{2a}{1-a^{4}}$$