حل a^4/2-a^3/3+a^2/2-a

$$\frac { a ^ { 4 } } { 2 } - \frac { a ^ { 3 } } { 3 } + \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a$$

عامل

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{6} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$

3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a را در نظر بگیرید. a را فاکتور بگیرید.

$$a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید. از چندجمله‌ای 3a^{3}-2a^{2}+3a-6 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

ارزیابی

$$\frac{a^{4}}{2}-\frac{a^{3}}{3}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 3، 6 است. \frac{a^{4}}{2} بار \frac{3}{3}. \frac{a^{3}}{3} بار \frac{2}{2}.

$$\frac{3a^{4}}{6}-\frac{2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

از آنجا که \frac{3a^{4}}{6} و \frac{2a^{3}}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 6 و 2، 6 است. \frac{a^{2}}{2} بار \frac{3}{3}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{3a^{2}}{6}-a$$

از آنجا که \frac{3a^{4}-2a^{3}}{6} و \frac{3a^{2}}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-a$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. a بار \frac{6}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-\frac{6a}{6}$$

از آنجا که \frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6} و \frac{6a}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$