حل a^2-a-12/2a^2+adiv16-a^2/2a^2+9a+4

$$\frac { a ^ { 2 } - a - 12 } { 2 a ^ { 2 } + a } \div \frac { 16 - a ^ { 2 } } { 2 a ^ { 2 } + 9 a + 4 }$$

ارزیابی

$$-1-\frac{3}{a}$$

مراحل راهکار کوتاه

\frac{a^{2}-a-12}{2a^{2}+a} را بر \frac{16-a^{2}}{2a^{2}+9a+4} با ضرب \frac{a^{2}-a-12}{2a^{2}+a} در معکوس \frac{16-a^{2}}{2a^{2}+9a+4} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(a^{2}-a-12\right)\left(2a^{2}+9a+4\right)}{\left(2a^{2}+a\right)\left(16-a^{2}\right)}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\left(a-4\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)\left(2a+1\right)}{a\left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(2a+1\right)}$$

علامت پیمایش در 4+a استخراج شود.

$$\frac{-\left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(a+3\right)\left(2a+1\right)}{a\left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(2a+1\right)}$$

\left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(2a+1\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-\left(a+3\right)}{a}$$

عبارت گسترش داده شود.

$$\frac{-a-3}{a}$$

بسط دادن

$$-1-\frac{3}{a}$$

مراحل راهکار کوتاه

\frac{a^{2}-a-12}{2a^{2}+a} را بر \frac{16-a^{2}}{2a^{2}+9a+4} با ضرب \frac{a^{2}-a-12}{2a^{2}+a} در معکوس \frac{16-a^{2}}{2a^{2}+9a+4} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(a^{2}-a-12\right)\left(2a^{2}+9a+4\right)}{\left(2a^{2}+a\right)\left(16-a^{2}\right)}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\left(a-4\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)\left(2a+1\right)}{a\left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(2a+1\right)}$$

علامت پیمایش در 4+a استخراج شود.

$$\frac{-\left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(a+3\right)\left(2a+1\right)}{a\left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(2a+1\right)}$$

\left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(2a+1\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-\left(a+3\right)}{a}$$

عبارت گسترش داده شود.

$$\frac{-a-3}{a}$$