حل a^2/a+1-a^3/a^2+2a+1

$$\frac { a ^ { 2 } } { a + 1 } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a + 1 }$$

ارزیابی

$$\left(\frac{a}{a+1}\right)^{2}$$

مراحل راهکار کوتاه

a^{2}+2a+1 را فاکتور بگیرید.

$$\frac{a^{2}}{a+1}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک a+1 و \left(a+1\right)^{2}، \left(a+1\right)^{2} است. \frac{a^{2}}{a+1} بار \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

از آنجا که \frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}} و \frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

عمل ضرب را در a^{2}\left(a+1\right)-a^{3} انجام دهید.

$$\frac{a^{3}+a^{2}-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

جملات با متغیر یکسان را در a^{3}+a^{2}-a^{3} ترکیب کنید.

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

\left(a+1\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{a^{2}}{a^{2}+2a+1}$$

عامل

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$