حل a^2/4-ab+b^2

$$\frac { a ^ { 2 } } { 4 } - a b + b ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. -ab+b^{2} بار \frac{4}{4}.

$$\frac{a^{2}}{4}+\frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

از آنجا که \frac{a^{2}}{4} و \frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

عمل ضرب را در a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right) انجام دهید.

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

عامل

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{4} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

a^{2}-4ab+4b^{2} را در نظر بگیرید. از فرمول مربع کامل p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2} استفاده کنید که در آن p=a و q=2b.

$$\left(a-2b\right)^{2}$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$