حل a+b/ab+b-c/bc+c-a/ac

$$\frac { a + b } { a b } + \frac { b - c } { b c } + \frac { c - a } { a c }$$

ارزیابی

$$\frac{2}{a}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک ab و bc، abc است. \frac{a+b}{ab} بار \frac{c}{c}. \frac{b-c}{bc} بار \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(a+b\right)c}{abc}+\frac{\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

از آنجا که \frac{\left(a+b\right)c}{abc} و \frac{\left(b-c\right)a}{abc} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

عمل ضرب را در \left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a انجام دهید.

$$\frac{ac+bc+ba-ca}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

جملات با متغیر یکسان را در ac+bc+ba-ca ترکیب کنید.

$$\frac{bc+ba}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{bc+ba}{abc} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{b\left(a+c\right)}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

b را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{a+c}{ac}+\frac{c-a}{ac}$$

از آنجا که \frac{a+c}{ac} و \frac{c-a}{ac} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{a+c+c-a}{ac}$$

جملات با متغیر یکسان را در a+c+c-a ترکیب کنید.

$$\frac{2c}{ac}$$

c را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2}{a}$$

بسط دادن

$$\frac{2}{a}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک ab و bc، abc است. \frac{a+b}{ab} بار \frac{c}{c}. \frac{b-c}{bc} بار \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(a+b\right)c}{abc}+\frac{\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

از آنجا که \frac{\left(a+b\right)c}{abc} و \frac{\left(b-c\right)a}{abc} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

عمل ضرب را در \left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a انجام دهید.

$$\frac{ac+bc+ba-ca}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

جملات با متغیر یکسان را در ac+bc+ba-ca ترکیب کنید.

$$\frac{bc+ba}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{bc+ba}{abc} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{b\left(a+c\right)}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

b را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{a+c}{ac}+\frac{c-a}{ac}$$

از آنجا که \frac{a+c}{ac} و \frac{c-a}{ac} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{a+c+c-a}{ac}$$

جملات با متغیر یکسان را در a+c+c-a ترکیب کنید.

$$\frac{2c}{ac}$$

c را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2}{a}$$