حل a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

ارزیابی

$$-\frac{2}{a-3}$$

مراحل راهکار کوتاه

\frac{a+4}{a^{2}-6a+9} را بر \frac{a^{2}-16}{2a-6} با ضرب \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} در معکوس \frac{a^{2}-16}{2a-6} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

\left(a-3\right)\left(a+4\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(a-4\right)\left(a-3\right) و a-4، \left(a-4\right)\left(a-3\right) است. \frac{2}{a-4} بار \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

از آنجا که \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} و \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

عمل ضرب را در 2-2\left(a-3\right) انجام دهید.

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 2-2a+6 ترکیب کنید.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

علامت پیمایش در 4-a استخراج شود.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

a-4 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-2}{a-3}$$

بسط دادن

$$-\frac{2}{a-3}$$

مراحل راهکار کوتاه

\frac{a+4}{a^{2}-6a+9} را بر \frac{a^{2}-16}{2a-6} با ضرب \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} در معکوس \frac{a^{2}-16}{2a-6} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

\left(a-3\right)\left(a+4\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(a-4\right)\left(a-3\right) و a-4، \left(a-4\right)\left(a-3\right) است. \frac{2}{a-4} بار \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

از آنجا که \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} و \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

عمل ضرب را در 2-2\left(a-3\right) انجام دهید.

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 2-2a+6 ترکیب کنید.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

علامت پیمایش در 4-a استخراج شود.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

a-4 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-2}{a-3}$$