حل a+1/a^2-a-1-a/a^2+a

$$\frac { a + 1 } { a ^ { 2 } - a } - \frac { 1 - a } { a ^ { 2 } + a }$$

ارزیابی

$$\frac{2\left(a^{2}+1\right)}{a\left(a^{2}-1\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

a^{2}-a را فاکتور بگیرید. a^{2}+a را فاکتور بگیرید.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{1-a}{a\left(a+1\right)}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک a\left(a-1\right) و a\left(a+1\right)، a\left(a-1\right)\left(a+1\right) است. \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} بار \frac{a+1}{a+1}. \frac{1-a}{a\left(a+1\right)} بار \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

از آنجا که \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} و \frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

عمل ضرب را در \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right) انجام دهید.

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a ترکیب کنید.

$$\frac{2a^{2}+2}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

a\left(a-1\right)\left(a+1\right) را بسط دهید.

$$\frac{2a^{2}+2}{a^{3}-a}$$

بسط دادن

$$\frac{2\left(a^{2}+1\right)}{a\left(a^{2}-1\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

a^{2}-a را فاکتور بگیرید. a^{2}+a را فاکتور بگیرید.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{1-a}{a\left(a+1\right)}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک a\left(a-1\right) و a\left(a+1\right)، a\left(a-1\right)\left(a+1\right) است. \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} بار \frac{a+1}{a+1}. \frac{1-a}{a\left(a+1\right)} بار \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

از آنجا که \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} و \frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

عمل ضرب را در \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right) انجام دهید.

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a ترکیب کنید.

$$\frac{2a^{2}+2}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

a\left(a-1\right)\left(a+1\right) را بسط دهید.

$$\frac{2a^{2}+2}{a^{3}-a}$$