حل Y(s)/U(s)=1/s(s+1)(s+2)

$$\frac { Y ( s ) } { U ( s ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

برای Y حل کنید

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

$$U\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در Us\left(s+1\right)\left(s+2\right)، کوچکترین مضرب مشترک Us,s\left(s+1\right)\left(s+2\right)، ضرب شود.

$$\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=U$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب s+1 در s+2 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$\left(s^{2}+3s+2\right)Ys=U$$

از اموال توزیعی برای ضرب s^{2}+3s+2 در Y استفاده کنید.

$$\left(s^{2}Y+3sY+2Y\right)s=U$$

از اموال توزیعی برای ضرب s^{2}Y+3sY+2Y در s استفاده کنید.

$$Ys^{3}+3Ys^{2}+2Ys=U$$

همه جمله‌های شامل Y را ترکیب کنید.

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y=U$$

هر دو طرف بر 3s^{2}+s^{3}+2s تقسیم شوند.

$$\frac{\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y}{s^{3}+3s^{2}+2s}=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

تقسیم بر 3s^{2}+s^{3}+2s، ضرب در 3s^{2}+s^{3}+2s را لغو می‌کند.

$$Y=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

U را بر 3s^{2}+s^{3}+2s تقسیم کنید.

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

برای U حل کنید

$$U=Ys\left(s+1\right)\left(s+2\right)$$

$$s\neq 0\text{ and }s\neq -2\text{ and }s\neq -1\text{ and }Y\neq 0$$