حل frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}}=frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}}

$$\frac { P _ { 1 } V _ { 1 } } { T _ { 1 } } = \frac { P _ { 2 } V _ { 2 } } { T _ { 2 } }$$

برای P_1 حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}P_{1}=\frac{P_{2}T_{1}V_{2}}{T_{2}V_{1}}\text{, }&T_{2}\neq 0\text{ and }V_{1}\neq 0\text{ and }T_{1}\neq 0\\P_{1}\in \mathrm{C}\text{, }&\left(V_{2}=0\text{ or }P_{2}=0\right)\text{ and }V_{1}=0\text{ and }T_{2}\neq 0\text{ and }T_{1}\neq 0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در T_{1}T_{2}، کوچکترین مضرب مشترک T_{1},T_{2}، ضرب شود.

$$T_{2}P_{1}V_{1}=T_{1}P_{2}V_{2}$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$P_{1}T_{2}V_{1}=P_{2}T_{1}V_{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$T_{2}V_{1}P_{1}=P_{2}T_{1}V_{2}$$

هر دو طرف بر T_{2}V_{1} تقسیم شوند.

$$\frac{T_{2}V_{1}P_{1}}{T_{2}V_{1}}=\frac{P_{2}T_{1}V_{2}}{T_{2}V_{1}}$$

تقسیم بر T_{2}V_{1}، ضرب در T_{2}V_{1} را لغو می‌کند.

$$P_{1}=\frac{P_{2}T_{1}V_{2}}{T_{2}V_{1}}$$

برای P_2 حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}P_{2}=\frac{P_{1}T_{2}V_{1}}{T_{1}V_{2}}\text{, }&T_{1}\neq 0\text{ and }V_{2}\neq 0\text{ and }T_{2}\neq 0\\P_{2}\in \mathrm{C}\text{, }&\left(V_{1}=0\text{ or }P_{1}=0\right)\text{ and }V_{2}=0\text{ and }T_{1}\neq 0\text{ and }T_{2}\neq 0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در T_{1}T_{2}، کوچکترین مضرب مشترک T_{1},T_{2}، ضرب شود.

$$T_{2}P_{1}V_{1}=T_{1}P_{2}V_{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$T_{1}P_{2}V_{2}=T_{2}P_{1}V_{1}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$T_{1}V_{2}P_{2}=P_{1}T_{2}V_{1}$$

هر دو طرف بر T_{1}V_{2} تقسیم شوند.

$$\frac{T_{1}V_{2}P_{2}}{T_{1}V_{2}}=\frac{P_{1}T_{2}V_{1}}{T_{1}V_{2}}$$

تقسیم بر T_{1}V_{2}، ضرب در T_{1}V_{2} را لغو می‌کند.

$$P_{2}=\frac{P_{1}T_{2}V_{1}}{T_{1}V_{2}}$$

برای P_1 حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}P_{1}=\frac{P_{2}T_{1}V_{2}}{T_{2}V_{1}}\text{, }&T_{2}\neq 0\text{ and }V_{1}\neq 0\text{ and }T_{1}\neq 0\\P_{1}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(V_{2}=0\text{ or }P_{2}=0\right)\text{ and }V_{1}=0\text{ and }T_{2}\neq 0\text{ and }T_{1}\neq 0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در T_{1}T_{2}، کوچکترین مضرب مشترک T_{1},T_{2}، ضرب شود.

$$T_{2}P_{1}V_{1}=T_{1}P_{2}V_{2}$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$P_{1}T_{2}V_{1}=P_{2}T_{1}V_{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$T_{2}V_{1}P_{1}=P_{2}T_{1}V_{2}$$

هر دو طرف بر T_{2}V_{1} تقسیم شوند.

$$\frac{T_{2}V_{1}P_{1}}{T_{2}V_{1}}=\frac{P_{2}T_{1}V_{2}}{T_{2}V_{1}}$$

تقسیم بر T_{2}V_{1}، ضرب در T_{2}V_{1} را لغو می‌کند.

$$P_{1}=\frac{P_{2}T_{1}V_{2}}{T_{2}V_{1}}$$

برای P_2 حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}P_{2}=\frac{P_{1}T_{2}V_{1}}{T_{1}V_{2}}\text{, }&T_{1}\neq 0\text{ and }V_{2}\neq 0\text{ and }T_{2}\neq 0\\P_{2}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(V_{1}=0\text{ or }P_{1}=0\right)\text{ and }V_{2}=0\text{ and }T_{1}\neq 0\text{ and }T_{2}\neq 0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در T_{1}T_{2}، کوچکترین مضرب مشترک T_{1},T_{2}، ضرب شود.

$$T_{2}P_{1}V_{1}=T_{1}P_{2}V_{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$T_{1}P_{2}V_{2}=T_{2}P_{1}V_{1}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$T_{1}V_{2}P_{2}=P_{1}T_{2}V_{1}$$

هر دو طرف بر T_{1}V_{2} تقسیم شوند.

$$\frac{T_{1}V_{2}P_{2}}{T_{1}V_{2}}=\frac{P_{1}T_{2}V_{1}}{T_{1}V_{2}}$$

تقسیم بر T_{1}V_{2}، ضرب در T_{1}V_{2} را لغو می‌کند.

$$P_{2}=\frac{P_{1}T_{2}V_{1}}{T_{1}V_{2}}$$