حل AB/BC=AK/KC

$$\frac { A B } { B C } = \frac { A K } { K C }$$

برای A حل کنید (complex solution)

$$A\in \mathrm{C}$$

$$B\neq 0\text{ and }C\neq 0\text{ and }K\neq 0$$

مراحل راه‌حل

هر دو سوی معادله در BCK، کوچکترین مضرب مشترک BC,KC، ضرب شود.

$$KAB=BAK$$

BAK را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$KAB-BAK=0$$

KAB و -BAK را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$0=0$$

0 و 0 را مقایسه کنید.

$$\text{true}$$

این برای هر A، درست است.

$$A\in \mathrm{C}$$

برای A حل کنید

$$A\in \mathrm{R}$$

$$B\neq 0\text{ and }C\neq 0\text{ and }K\neq 0$$

مراحل راه‌حل

هر دو سوی معادله در BCK، کوچکترین مضرب مشترک BC,KC، ضرب شود.

$$KAB=BAK$$

BAK را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$KAB-BAK=0$$

KAB و -BAK را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$0=0$$

0 و 0 را مقایسه کنید.

$$\text{true}$$

این برای هر A، درست است.

$$A\in \mathrm{R}$$

برای B حل کنید

$$B\neq 0$$

$$K\neq 0\text{ and }C\neq 0$$

مراحل راه‌حل

متغیر B نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در BCK، کوچکترین مضرب مشترک BC,KC، ضرب شود.

$$KAB=BAK$$

BAK را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$KAB-BAK=0$$

KAB و -BAK را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$0=0$$

0 و 0 را مقایسه کنید.

$$\text{true}$$

این برای هر B، درست است.

$$B\in \mathrm{R}$$

متغیر B نباید برابر با 0 باشد.

$$B\in \mathrm{R}\setminus 0$$