حل A/x^2+B/y^2=9

$$\frac { A } { x ^ { 2 } } + \frac { B } { y ^ { 2 } } = 9$$

برای A حل کنید

$$A=-\left(\frac{x}{y}\right)^{2}\left(B-9y^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در x^{2}y^{2}، کوچکترین مضرب مشترک x^{2},y^{2}، ضرب شود.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

x^{2}B را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-x^{2}B$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$Ay^{2}=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

هر دو طرف بر y^{2} تقسیم شوند.

$$\frac{y^{2}A}{y^{2}}=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

تقسیم بر y^{2}، ضرب در y^{2} را لغو می‌کند.

$$A=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

برای B حل کنید

$$B=-\left(\frac{y}{x}\right)^{2}\left(A-9x^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در x^{2}y^{2}، کوچکترین مضرب مشترک x^{2},y^{2}، ضرب شود.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

y^{2}A را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-y^{2}A$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$Bx^{2}=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

هر دو طرف بر x^{2} تقسیم شوند.

$$\frac{x^{2}B}{x^{2}}=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$

تقسیم بر x^{2}، ضرب در x^{2} را لغو می‌کند.

$$B=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$