حل A/2n^{2}=11^2-107^2+96^2+59^2

$$\frac { A } { 2 } n ^ { 2 } = 11 ^ { 2 } - 107 ^ { 2 } + 96 ^ { 2 } + 59 ^ { 2 }$$

برای A حل کنید

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

$$n\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در 2 ضرب کنید.

$$An^{2}=2\left(11^{2}-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

11 را به توان 2 محاسبه کنید و 121 را به دست آورید.

$$An^{2}=2\left(121-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

107 را به توان 2 محاسبه کنید و 11449 را به دست آورید.

$$An^{2}=2\left(121-11449\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

تفریق 11449 را از 121 برای به دست آوردن -11328 تفریق کنید.

$$An^{2}=2\left(-11328\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

2 و -11328 را برای دستیابی به -22656 ضرب کنید.

$$An^{2}=-22656+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

96 را به توان 2 محاسبه کنید و 9216 را به دست آورید.

$$An^{2}=-22656+2\times 9216+2\times 59^{2}$$

2 و 9216 را برای دستیابی به 18432 ضرب کنید.

$$An^{2}=-22656+18432+2\times 59^{2}$$

-22656 و 18432 را برای دریافت -4224 اضافه کنید.

$$An^{2}=-4224+2\times 59^{2}$$

59 را به توان 2 محاسبه کنید و 3481 را به دست آورید.

$$An^{2}=-4224+2\times 3481$$

2 و 3481 را برای دستیابی به 6962 ضرب کنید.

$$An^{2}=-4224+6962$$

-4224 و 6962 را برای دریافت 2738 اضافه کنید.

$$An^{2}=2738$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$n^{2}A=2738$$

هر دو طرف بر n^{2} تقسیم شوند.

$$\frac{n^{2}A}{n^{2}}=\frac{2738}{n^{2}}$$

تقسیم بر n^{2}، ضرب در n^{2} را لغو می‌کند.

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

برای n حل کنید (complex solution)

$$n=-37\sqrt{2}A^{-\frac{1}{2}}$$

$$n=37\sqrt{2}A^{-\frac{1}{2}}\text{, }A\neq 0$$

برای n حل کنید

$$n=37\sqrt{\frac{2}{A}}$$

$$n=-37\sqrt{\frac{2}{A}}\text{, }A>0$$