حل 9yv/y^2-v^2+y-v/y+v

$$\frac { 9 y v } { y ^ { 2 } - v ^ { 2 } } + \frac { y - v } { y + v }$$

ارزیابی

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

مراحل راهکار کوتاه

y^{2}-v^{2} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(y+v\right)\left(y-v\right) و y+v، \left(y+v\right)\left(y-v\right) است. \frac{y-v}{y+v} بار \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

از آنجا که \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} و \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

عمل ضرب را در 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right) انجام دهید.

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

\left(y+v\right)\left(y-v\right) را بسط دهید.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

بسط دادن

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

مراحل راهکار کوتاه

y^{2}-v^{2} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(y+v\right)\left(y-v\right) و y+v، \left(y+v\right)\left(y-v\right) است. \frac{y-v}{y+v} بار \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

از آنجا که \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} و \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

عمل ضرب را در 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right) انجام دهید.

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

\left(y+v\right)\left(y-v\right) را بسط دهید.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$