حل 9y^3/10y^2

$$\frac { 9 y ^ { 3 } } { 10 y ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{9y}{10}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(9y^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{10y^{2}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$9^{1}\left(y^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{10}\times \frac{1}{y^{2}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$9^{1}\times \frac{1}{10}\left(y^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$9^{1}\times \frac{1}{10}y^{3}y^{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{10}y^{3}y^{-2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$9^{1}\times \frac{1}{10}y^{3-2}$$

توان‌های 3 و -2 را اضافه کنید.

$$9^{1}\times \frac{1}{10}y^{1}$$

9 را به توان 1 برسانید.

$$9\times \frac{1}{10}y^{1}$$

9 بار \frac{1}{10}.

$$\frac{9}{10}y^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{9}{10}y$$

مراحل برای خارج قسمت تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{9^{1}y^{3}}{10^{1}y^{2}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{9^{1}y^{3-2}}{10^{1}}$$

2 را از 3 تفریق کنید.

$$\frac{9^{1}y^{1}}{10^{1}}$$

9 را بر 10 تقسیم کنید.

$$\frac{9}{10}y^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{9}{10}y$$

مشتق گرفتن w.r.t. y

$$\frac{9}{10} = 0.9$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{9}{10}y^{3-2})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{9}{10}y^{1})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{9}{10}y^{1-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{9}{10}y^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\frac{9}{10}\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$\frac{9}{10}$$