حل 9y+3/y^2-11y+18+y+3/y-9

$$\frac { 9 y + 3 } { y ^ { 2 } - 11 y + 18 } + \frac { y + 3 } { y - 9 }$$

ارزیابی

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

y^{2}-11y+18 را فاکتور بگیرید.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(y-9\right)\left(y-2\right) و y-9، \left(y-9\right)\left(y-2\right) است. \frac{y+3}{y-9} بار \frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

از آنجا که \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} و \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

عمل ضرب را در 9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right) انجام دهید.

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 9y+3+y^{2}-2y+3y-6 ترکیب کنید.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

\left(y-9\right)\left(y-2\right) را بسط دهید.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$

بسط دادن

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

y^{2}-11y+18 را فاکتور بگیرید.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(y-9\right)\left(y-2\right) و y-9، \left(y-9\right)\left(y-2\right) است. \frac{y+3}{y-9} بار \frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

از آنجا که \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} و \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

عمل ضرب را در 9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right) انجام دهید.

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 9y+3+y^{2}-2y+3y-6 ترکیب کنید.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

\left(y-9\right)\left(y-2\right) را بسط دهید.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$