حل 9x^2y^4/6xy^7

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

ارزیابی

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

7 را از 4 تفریق کنید.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

کسر \frac{9}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$\frac{3}{2y^{3}}$$