حل 9x^10/3x^5

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

ارزیابی

$$3x^{5}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

5 بار -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

توان‌های 10 و -5 را اضافه کنید.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

9 را به توان 1 برسانید.

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

9 بار \frac{1}{3}.

$$3x^{5}$$

مراحل برای خارج قسمت تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

5 را از 10 تفریق کنید.

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

9 را بر 3 تقسیم کنید.

$$3x^{5}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$15x^{4}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$15x^{4}$$