حل 9m^2-1/3m^2-6mn+9m^2-6m+1/6m-12n

$$\frac { 9 m ^ { 2 } - 1 } { 3 m ^ { 2 } - 6 m n } + \frac { 9 m ^ { 2 } - 6 m + 1 } { 6 m - 12 n }$$

ارزیابی

$$\frac{\left(3m-1\right)\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}{6m\left(m-2n\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

3m^{2}-6mn را فاکتور بگیرید. 6m-12n را فاکتور بگیرید.

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 3m\left(m-2n\right) و 6\left(m-2n\right)، 6m\left(m-2n\right) است. \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} بار \frac{2}{2}. \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} بار \frac{m}{m}.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

از آنجا که \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} و \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

عمل ضرب را در 2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m انجام دهید.

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m ترکیب کنید.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

6m\left(m-2n\right) را بسط دهید.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$

بسط دادن

$$-\frac{9m^{3}+12m^{2}+m-2}{6m\left(2n-m\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

3m^{2}-6mn را فاکتور بگیرید. 6m-12n را فاکتور بگیرید.

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 3m\left(m-2n\right) و 6\left(m-2n\right)، 6m\left(m-2n\right) است. \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} بار \frac{2}{2}. \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} بار \frac{m}{m}.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

از آنجا که \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} و \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

عمل ضرب را در 2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m انجام دهید.

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m ترکیب کنید.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

6m\left(m-2n\right) را بسط دهید.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$