حل 9/x-3-27/x(x-3)=-3

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

برای x حل کنید

$$x=-3$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر 0,3 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در x\left(x-3\right)، کوچکترین مضرب مشترک x-3,x\left(x-3\right)، ضرب شود.

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -3x در x-3 استفاده کنید.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

3x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

9x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

x\times 9 و -9x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-27+3x^{2}=0$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$-9+x^{2}=0$$

-9+x^{2} را در نظر بگیرید. -9+x^{2} را به‌عنوان x^{2}-3^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-3=0 و x+3=0 را حل کنید.

$$x=3 x=-3$$

متغیر x نباید برابر با 3 باشد.

$$x=-3$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر 0,3 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در x\left(x-3\right)، کوچکترین مضرب مشترک x-3,x\left(x-3\right)، ضرب شود.

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -3x در x-3 استفاده کنید.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

3x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

9x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

x\times 9 و -9x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-27+3x^{2}=0$$

27 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$3x^{2}=27$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

27 را بر 3 برای به دست آوردن 9 تقسیم کنید.

$$x^{2}=9$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=3 x=-3$$

متغیر x نباید برابر با 3 باشد.

$$x=-3$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر 0,3 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در x\left(x-3\right)، کوچکترین مضرب مشترک x-3,x\left(x-3\right)، ضرب شود.

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -3x در x-3 استفاده کنید.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

3x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

9x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

x\times 9 و -9x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-27+3x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-27=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 3 را با a، 0 را با b و -27 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

-4 بار 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

-12 بار -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

ریشه دوم 324 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{0±18}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 18 را بر 6 تقسیم کنید.

$$x=3$$

اکنون معادله x=\frac{0±18}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید. -18 را بر 6 تقسیم کنید.

$$x=-3$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=3 x=-3$$

متغیر x نباید برابر با 3 باشد.

$$x=-3$$