حل 9/2x+1-8x/2x-1=-4

$$\frac { 9 } { 2 x + 1 } - \frac { 8 x } { 2 x - 1 } = - 4$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1.3$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -\frac{1}{2},\frac{1}{2} برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(2x-1\right)\left(2x+1\right)، کوچکترین مضرب مشترک 2x+1,2x-1، ضرب شود.

$$\left(2x-1\right)\times 9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2x-1 در 9 استفاده کنید.

$$18x-9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2x+1 در 8 استفاده کنید.

$$18x-9-\left(16x+8\right)x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 16x+8 در x استفاده کنید.

$$18x-9-\left(16x^{2}+8x\right)=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 16x^{2}+8x، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$18x-9-16x^{2}-8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

18x و -8x را برای به دست آوردن 10x ترکیب کنید.

$$10x-9-16x^{2}=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -4 در 2x-1 استفاده کنید.

$$10x-9-16x^{2}=\left(-8x+4\right)\left(2x+1\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب -8x+4 در 2x+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$10x-9-16x^{2}=-16x^{2}+4$$

16x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$10x-9-16x^{2}+16x^{2}=4$$

-16x^{2} و 16x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$10x-9=4$$

9 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$10x=4+9$$

4 و 9 را برای دریافت 13 اضافه کنید.

$$10x=13$$

هر دو طرف بر 10 تقسیم شوند.

$$x=\frac{13}{10}$$